1)Vodní elektrárna Orlík
Vodní elektrárnu Orlík vybudovanou v letech 1954–1961
tvoří čtyři Kaplanovy turbíny. Ke každé z nich je potrubím
se spádem h = 70,5 m při plném výkonu přiváděna voda
s objemovým průtokem Q = 150 m3/s.
a) Jaký je celkový instalovaný výkon elektrárny při účinnosti η = 87 %?
b) K rychlému nabití elektromobilů přes noc je zapotřebí příkon až P0 =11 kW.
Kolik současně nabíjených elektromobilů by pokryl výkon elektrárny?
c) Kolika dnům provozu na plný výkon odpovídá energie E = 398 GWh dodaná
průměrně elektrárnou do sítě za jeden rok?
2)Nerovnoramenné váhy
Na konci jednoho ramena nerovnoramenných vah, které jsou v rovnováze, je
na vzduchu zavěšené olověné těleso o objemu V1, na konci druhého ramena hliníkové těleso o objemu V2. Ramena vah mají velikost l1 a l2, hustota olova
ϱ1 = 11 340 kg/m3
, hustota hliníku ϱ2 = 2 700 kg/m3
. Zaměníme-li polohu těles a ponoříme je do vody, nastane opět rovnováha. Vztlakovou sílu vzduchu
neuvažujte.
a) Jaký je poměr velikostí ramen vah l1 : l2?
b) Jaký je poměr objemů těles V2 : V1?
3)Dvacet tisíc mil pod mořem
Ve slavném románu Julese Verna „Dvacet tisíc mil pod
mořem“ zažijí tři hrdinové – profesor Aronnax se svým
sluhou Conseilem a harpunářem Nedem Landem – cestu ponorkou Nautilus pod vedením kapitána Nema.
Předpokládejme, že průměrná hustota mořské vody po
celou cestu byla ϱm = 1,028 g/cm3.
a) Jakou vzdálenost d měl Verne na mysli, když originální francouzské „lieues“
odpovídalo místo míli tzv. „pěší hodině“, tj. vzdálenosti 4 km?
b) Ponorka Nautilus měla podle popisu v knize objem V = 1 500 m3.
Jaká musí být hmotnost m ponorky zcela ponořené pod hladinou, aby neklesala ke dnu
ani nestoupala k hladině?
c) Jaká byla hmotnost m1 ponorky s prázdnými vyrovnávacími nádržemi, jestliže po vynoření byla nad hladinou 1/10 objemu ponorky?
5
d) V jedné části knihy se Nautilus ponořil do hloubky h = 16 000 m. O kolik
větší tlak než na hladině by při tom naměřily manometry ponorky? Mohla
se ponořit tak hluboko?
e) Krátce nato se Nautilus vynořil z hloubky h1 = 13 000 m na hladinu za čas
t = 4 minuty. Jakou průměrnou rychlostí v by se musel pohybovat? Je to
pravděpodobné?
Kdyby to někdo uměl vypočítat, dejte mi prosím vědět. Děkuji
![Puffy Shocked :smoke6:](./images/smilies/smoke_shock.gif)